המוח שלנו ומשבר הקורונה, חלק 6: מלכודת ושמה הטיה הסתברותית
למרבה הצער, המוח שלנו לא מצטיין בחשיבה סטטיסטית-הסתברותית. כתבה שישית בסדרה
אם עדיין לא מילאתם את שאלון החשיבה הביקורתית שעמו התחלנו את סדרת הכתבות, אתם עדיין מוזמנים לעשות זאת כאן.
״האדם הוא מכשיר דטרמיניסטי בתוך יקום הסתברותי. במצב זה, צפויות לו הרבה הפתעות״.
את המשפט הזה אמר עמוס טברסקי, שהיה ממובילי החוקרים בתחום ההטיות הקוגניטיביות. טברסקי נפטר ב-1996 ממחלת הסרטן ולא זכה לקבל את פרס הנובל בכלכלה ביחד עם שותפו, דניאל כהנמן, ב-2002. המשפט מסכם בצורה מדויקת את ההטיה האחרונה שנציג בסדרת כתבות זו: הטיות הסתברותיות.
טברסקי וכהנמן מצאו שאנחנו לא טובים בחשיבה סטטיסטית-הסתברותית. כולנו, אפילו סטטיסטיקאים מיומנים, נופלים לאותן טעויות בחיי היומיום. זוכרים את השאלה לגבי ההסתברות להוצאת סדרת קלפים שכולה אסים לעומת סדרת קלפים של מספרים שונים? האינטואיציה שלנו גורמת לנו לחשוב שהרבה פחות סביר להוציא ארבעה אסים ברצף. כנראה שהחבילה לא היתה מעורבבת מספיק טוב, או שיש פה איזו התערבות שמיימית. אך זאת טעות, שכן יש בדיוק את אותה הסתברות להוציא כל סדרה של ארבעה קלפים. מאותה סיבה אין שום טעם לנחש בלוטו סדרת מספרים בעלי משמעות. ההסתברות זהה עבור כל רצף מספרים שהוא.
לשמחתנו, רובכם לא נפלתם בפח של שאלה זו. מתוך 260 המשיבים, כמעט שני שלישים בחרו באפשרות הנכונה, כלומר שההסתברות זהה. עם זאת, כשליש מהמשיבים חשבו שיש הסתברות גבוהה יותר לקבל ארבעה קלפים בעלי מספרים שונים, מה שמראה שהטיה זו עדיין משמעותית למדי.
מדוע אנו נוטים לחשוב שלסדרת קלפים מאותו סוג יש יותר משמעות מאשר לקלפים עם מספרים שונים? ההסבר לכך טמון בצורת חשיבה נוספת שבה פועל מוחנו - חשיבה תבניתית. המוח שלנו בנוי לזהות תבניות, לנסות למצוא סדר והגיון בעולם המסובך שסביבנו, על מנת לעזור לנו להבין דברים ולחזות שינויים עתידיים. צורת חשיבה זו התפתחה אצל בני האדם לאורך אלפי שנים ושיחקה תפקיד מרכזי בהתקדמות המין האנושי. היא מאפשרת לנו לנתח אירועים מורכבים ולמצוא משמעות באירועים שלכאורה נראים חסרי סדר. אולם, חשיבה זו גם פועלת כנגדנו בכל מה שנוגע לחישובים הסתברותיים, שכן אנו נוטים לחפש את התבניתיות גם כאשר מדובר באירועים רנדומליים לחלוטין. ההטיות ההסתברויות קשורות גם להטיות שהוזכרו בכתבות הקודמות, כמו הטיות העיגון והזמינות, מפני שהן גורמות לנו לחשוב שההסתברות לאירוע מסוים גבוהה יותר מאירוע אחר שפחות ״מבוסס״ במוחנו.
ישנם המון מחקרים ודוגמאות להטיות אלה. אנו נתמקד במקרה אחד, חידת מונטי הול. למעשה, עניתם כבר על חידה זו בשאלון (״אתם משתתפים בשעשועון טלוויזיה. המנחה מציג בפניכם שלוש דלתות: מאחורי שתיים מהן אין כלום ומאחורי אחת מהן יש פרס כספי. בחרתם בדלת מספר 2. המנחה פותח את דלת מספר 1 ומראה לכם שאין בה פרס. האם תחליפו את בחירתכם לדלת מספר 3 או שתעדיפו להישאר עם דלת מספר 2?״). הנטייה האינטואיטיבית של רובנו היא להישאר עם הבחירה המקורית שלנו, שכן אנו חושבים שיש הסתברות זהה שהפרס נמצא מאחורי כל אחת משתי הדלתות שנשארו. אך אנו טועים, שכן יש סיכוי כפול שהפרס נמצא מאחורי הדלת שלא בחרנו בהתחלה. איך זה יכול להיות? בקצרה, ההסתברות שבחרתם בדלת הראשונה בסיבוב הראשון היא שליש. לאחר פתיחת אחת הדלתות, ההסתברות שצדקתם בבחירתכם הראשונה נשארת שליש, בעוד השני שליש האחרים ״מתנקזים״ לדלת השנייה שנותרה. לא מדובר במצב חדש שבו אין לכם שום מידע על הדלתות, אלא המשך של המצב הקודם. עדיין לא מאמינים? מוזמנים להיכנס לסימולציה ממוחשבת בקישור הבא, שבה תוכלו להתנסות בחידה כמה פעמים שתרצו ותראו שתגיעו לאותה מסקנה: תמיד עדיף להחליף לדלת השנייה. הפעם רוב הקוראים דווקא כן טעו בתשובתם, ו-74% מכם העדפתם להישאר עם הדלת המקורית.
כמובן שהטיות הסתברותיות משחקות תפקיד מפתח גם בימים אלה, בהם אנו מוצפים בתרשימים, גרפים וטבלאות עמוסים בנתונים על התפשטות וירוס הקורונה, מספר הנדבקים, המתים והמחלימים. כולנו מנסים למצוא את ההיגיון מאחורי המספרים: למי יש יותר סיכוי לחלות? מהי הדרך היעילה ביותר למנוע את ההידבקות? באיזו מדינה ננקטו הצעדים האפקטיביים ביותר? התשובות לשאלות אלה חשובות מאד והן יעזרו למומחים להבין את המחלה ובשאיפה גם להשטיח את עקומת ההתפשטות. עם זאת, חשוב לזכור שהמספרים לא תמיד מובילים אותנו למסקנה הנכונה בגלל שאנחנו לא טובים בחשיבה הסתברותית. לכן, כדאי להישמע להמלצות של ארגוני הבריאות הרשמיים ולא להיסחף אחרי סרטוני רשת של מומחים מטעם עצמם שהכינו כמה גרפים משכנעים עם צבעים זוהרים ואותיות גדולות. מעבר לכך, חשיבה הסתברותיות שגויה עלולה לגרום לתחושת ״לי זה לא יקרה״ שיכולה להביא לזלזול בהוראות ההתגוננות מפני הווירוס. אגב, תחושת ה״לי זה לא יקרה״ קשורה להטיה אחרת, הטיית הנקודה העיוורת (Blind spot bias), שעליה לא נפרט הפעם אך אתם יכולים לקרוא עליה עוד במאמר זה. ובכתבה הבאה, האחרונה בסדרה, נסכם את נושא החשיבה הביקורתית וההטיות הקוגניטיביות בימי קורונה.
על הכותב: ד”ר תום ביאליק, בוגר המחלקה להוראת מדעים במכון ויצמן למדע, הינו חוקר ומרצה בתחום החינוך המדעי. תום עבר לפני מספר חודשים לברלין לטובת משרת מחקר באוניברסיטה החופשית של ברלין, לאחר פוסט-דוקטורט של כמה שנים במישיגן, ארה”ב. מחקריו מתמקדים בשילוב סביבות למידה טכנולוגיות בהוראת המדעים בבתי הספר. כמו כן, תום מרצה לקהל הרחב בנושאי חינוך, חשיבה ביקורתית והיסטוריה של המדע במגוון מסגרות ואירועים. מידע נוסף ניתן למצוא באתר שלו.